Pergeseran dan Penskalaan Menggunakan Matriks Homogenous

Hai sobat-sobat semuanya, disini saya mau mencoba memecahkan masalah bila ada soal seperti dibawah ini. Simak baik-baik yaaa semoga bermanfaat bagi Anda.

Jabawan Pertanyaan a :

Diketahui :

Titik Pusat P4  = (15 , 3)

Skala           = (3 , 3)

Titik Obyek A   = (10 , 4)

Titik Obyek B   = (20 , 4)

Titik Obyek C   = (20 , 10)

Titik Obyek D   = (15 , 14)

Titik Obyek E   = (10 , 10)

Pergeseran dari Titik Pusat P4 = (15 , 3) ==> (-15 , -3)

Titik Obyek A’   = (10-15 , 4-3)    = (-5 , 1)

Titik Obyek B’   = (20-15 , 4-3)    = (5 , 1)

Titik Obyek C’   = (20-15 , 10-3)   = (5 , 7)

Titik Obyek D’   = (15-15 , 14-3)   = (0 , 11)

Titik Obyek E’   = (10-15 , 10-3)   = (-5 , 7)

Penskalaan (3 , 3)

Titik Obyek A’’  = (-5*3 , 1*3)     = (-15 , 3)

Titik Obyek B’’  = (5*3 , 1*3)      = (15 , 3)

Titik Obyek C’’  = (5*3 , 7*3)      = (15 , 21)

Titik Obyek D’’  = (0*3 , 11*3)     = (0 , 33)

Titik Obyek E’’  = (-5*3 , 7*3)     = (-15 , 21)

Pergeseran (15 , 3)

Titik Obyek A’’’ = (-15+15 , 3+3)   = (0 , 6)

Titik Obyek B’’’ = (15+15 , 3+3)    = (30 , 6)

Titik Obyek C’’’ = (15+15 , 21+3)   = (30 , 24)

Titik Obyek D’’’ = (0 +15 , 33+3)   = (15 , 36)

Titik Obyek E’’’ = (-15+15 , 21+3)  = (0 , 24)

Jawaban Pertanyaan b :

Diketahui :

Pergeseran        = (2 , 3)

Skala             = (2 , 2)

Titik Obyek A     = (10 , 4)

Titik Obyek B     = (20 , 4)

Titik Obyek C     = (20 , 10)

Titik Obyek D     = (15 , 14)

Titik Obyek E     = (10 , 10)

Pergeseran (2 , 3) :

ð  10 x 1     +   4 x 0    +       1 x 2      =     10      +       0       +       2       =     12

ð  10 x 0     +   4 x 1    +       1 x 3      =       0      +       4       +       3       =       7

ð  10 x 0     +   4 x 0    +       1 x 1      =       0      +       0       +       1       =       1

ð  20 x 1     +   4 x 0    +       1 x 2      =     20      +       0       +       2       =     22

ð  20 x 0     +   4 x 1    +       1 x 3      =       0      +       4       +       3       =       7

ð  20 x 0     +   4 x 0    +       1 x 1      =       0      +       0       +       1       =       1

ð  20 x 1     +   10 x 0  +       1 x 2      =     20      +         0     +       2       =     22

ð  20 x 0     +   10 x 1  +       1 x 3      =       0      +       10     +       3       =     13

ð  20 x 0     +   10 x 0  +       1 x 1      =       0      +         0     +       1       =       1

ð  15 x 1     +   14 x 0  +       1 x 2      =     15      +         0     +       2       =     17

ð  15 x 0     +   14 x 1  +       1 x 3      =       0      +       14     +       3       =     17

ð  15 x 0     +   14 x 0  +       1 x 1      =       0      +         0     +       1       =       1

ð  10 x 1     +   10 x 0  +       1 x 2      =     10      +         0     +       2       =     12

ð  10 x 0     +   10 x 1  +       1 x 3      =       0      +       10     +       3       =     13

ð  10 x 0     +   10 x 0  +       1 x 1      =       0      +         0     +       1       =       1

Penskalaan (2 , 2) :

ð  12 x 2     +   7 x 0    +       1 x 0      =     24      +         0     +       0       =     24

ð  12 x 0     +   7 x 2    +       1 x 0      =       0      +       14     +       0       =     14

ð  12 x 0     +   7 x 0    +       1 x 1      =       0      +         0     +       1       =       1

ð  22 x 2     +   7 x 0    +       1 x 0      =     44      +         0     +       0       =     44

ð  22 x 0     +   7 x 2    +       1 x 0      =       0      +       14     +       0       =     14

ð  22 x 0     +   7 x 0    +       1 x 1      =       0      +         0     +       1       =       1

ð  22 x 2     +   13 x 0  +       1 x 0      =     44      +         0     +       0       =     44

ð  22 x 0     +   13 x 2  +       1 x 0      =       0      +       26     +       0       =     26

ð  22 x 0     +   13 x 0  +       1 x 1      =       0      +         0     +       1       =       1

ð  17 x 2     +   17 x 0  +       1 x 0      =     34      +         0     +       0       =     34

ð  17 x 0     +   17 x 2  +       1 x 0      =       0      +       34     +       0       =     34

ð  17 x 0     +   17 x 0  +       1 x 1      =       0      +         0     +       1       =       1

ð  12 x 2     +   13 x 0  +       1 x 0      =     24      +         0     +       0       =     24

ð  12 x 0     +   13 x 2  +       1 x 0      =       0      +       26     +       0       =     26

ð  12 x 0     +   13 x 0  +       1 x 1      =        0      +         0     +       1       =      1

Demikiann sobat jawaban soal-soal diatas. Mudah-mudahan bisa menjawab pertanyaan sodara-sodara semuanya.